Dalam sebuah pemilihan ketua dan wakil ketua OSIS, ada 4 bakal calon ketua dan wakil ketua yang mengikuti pemilihan. Nama-nama keempat bakal calon adalah Ananda, Budi, Citra, dan Dedi. Pemilihan akan dilakukan oleh tim formatur yang terdiri atas pembina OSIS dan perwakilan kelas. Sebelum dilakukan pemilihan, tim formatur memasangkan keempat bakal calon menjadi calon ketua dan calon wakil ketua. Ada berapa banyak pasangan calon ketua dan wakil ketua yang dapat dibuat?
Penyelesaian:
Mari kita buat pasangan-pasangan calon ketua dan wakil ketua yang mungkin dibuat:
- Ananda-Budi
- Ananda-Citra
- Ananda-Dedi
- Budi-Ananda
- Budi-Citra
- Budi-Dedi
- Citra-Ananda
- Citra-Budi
- Citra-Dedi
- Dedi-Ananda
- Dedi-Budi
- Dedi-Citra
Jadi, ada 12 pasangan berbeda yang dapat dibuat.👌
Untuk mempermudah menyelesaikan masalah seperti di atas, diperlukan alat bantu bernama Permutasi. Permutasi adalah banyaknya susunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan objek yang diambil sebagian atau seluruhnya dengan memperhatikan urutannya.
Notasi (lambang) permutasi adalah P. Jika sebanyak r objek diambil dari n objek, maka banyak susunan yang dapat dibentuk disebut dengan Pemutasi n sebanyak r yang dilambangkan dengan P (n,r) yang dirumuskan sebagai berikut.
Mari kita coba hitung masalah di atas dengan rumus permutasi.
Diketahui banyak bakal calon adalah 4 orang, sehingga n = 4. Akan dipilih ketua dan wakil ketua, sehingga r = 2.
Berikut ini dilampirkan bahan ajar yang bisa didownload:
Latihan
Kerjakan soal berikut dalam buku latihan!
- Dalam pemilihan pengurus Ekstrakurikuler Tari, ada 6 bakal calon. Akan dipilih ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Berapa banyak susunan pengurus yang dapat dibuat?
- Agus, Budi, Candra, Dewi, dan Erni akan dipilih menjadi ketua, sekretaris, dan bendahara. Berapa banyak susunan pengurus yang dapat dibuat?
Setelah mempelajari materi Permutasi, silahkan isi daftar hadir dan kumpulkan tugas di sini!
Sumber gambar: timlo.net